河川湖沼は魚の生産力などが低く、漁獲により魚などがすぐに減ってしまいます。
このため漁業権を免許された漁業協同組合は放流や産卵場所を造成するなど、魚を増やすこと(増殖行為）が義務づけられています。
一方河川湖沼は組合員だけでなく､釣人の利用も多いため､釣人にもこの増殖に係わる費用や漁場管理事業に必要な一部の負担を遊漁料として支払っていただいています。
もちろん、漁業協同組合員も漁業権行使料を組合に納入して同様の負担をしています。遊漁料金は釣った魚の代金ではありません。

群馬県漁業協同組合連合会より引用

あまり知られていないですが、川や池などは「魚を採る」ことが法律で規制されています（漁業法）。
免許が無いと採ってはいけないのです。
漁協は免許を持っていますので、「魚を採る」には組合員になるか、遊漁券を買うかのどちらかになります。

上の回答と重なりますが、漁業権とは「川や魚の所有権」でなく、その「川において魚を捕る権利」です。
漁業協同組合は釣りなどで川などを利用している方から場所代を徴収しているのでなく、 本来漁業協同組合だけが持つ魚を採捕する権利を遊漁者にも解放するとともに、放流や産卵場造成などの魚の増殖に係わる経費の一部負担をお願いしています。
この考え方から釣果、またリリース(釣った魚を川や湖に戻すこと）の実施にかかわらず応分の負担をしていただくことになります。
遊漁料金の法的根拠は漁業法第129条に「漁協は遊漁規則を定め 遊漁料金の額について規定すること、そしてこの規則は組合の総会で議決し、内水面漁場管理委員会の審査を経て知事の認可を受けなければならない」と定められています。
漁業権侵害の受忍料だという説もあるようですが、少なくても漁協はそのような意識は持っていません。遊漁料を頂いて魚を増やす経費に充てています。

群馬県漁業協同組合連合会より引用

免許制の「魚を採る」権利を一時的に付与するので、
その対価ということですね。

基本的に漁業協同組合の漁業権漁場で漁業権魚種を釣っている場合のみが料金が必要となります。
なお、「バス類がその対象魚種にされていない釣り場で、バス類を釣る際に遊漁料を徴収される」ことについては、漁業権の内容となっていない魚種（バス類）を採捕するという名目で漁業権の内容となっている魚種を混獲する恐れがあり、その遊漁行為が漁業権対象魚種の採捕を含むと客観的に認定しうる時は､遊漁規則に基づいて定められた遊漁料を納付する必要があります。
この場合の採捕は、自然状態にある水産動植物を人の所持、その他事実上の支配下に移す行為をいい、その行為の結果として水産動植物を必ずしも所持する必要はありません。
混獲であってもリリースしたとしてもその行為は採捕にあたります。バス類を狙っているから料金を払わないという言い訳は､絶対にバス類しか掛からないという漁法がないので、通らないでしょう。
また以前、利根川の下流域でボラやマルタを狙っているので(漁業権対象魚種でないので）釣り券は必要ないとのクレームが寄せられましたが､上記と同じ理由から遊漁料を支払っていただくか、釣りをやめていただくようお願いしました。
これに従ってもらえない場合は遊漁規則違反(未承認の遊漁:無鑑札）として漁協の告訴により20万円以下の罰金に処せられることがあります。

群馬県漁業協同組合連合会より引用

その漁協のエリア内で「魚を採る」行為をする場合は必要です。
漁協が「その場所は無料」と決めればその限りではありません。
採る行為に必要となりますので「違う魚を狙っている」などは通りません。
※100%違う魚のみ採れる漁法があれば話は変わってきます。

ルール（制限など）は、県の「内水面漁業調整規則」と内水面漁場管理委員会の「指示」と漁協の「遊漁規則」に定められています。
金額は漁協が決定できます。
決定に県は農林水産大臣の認可が必要で、漁協は県知事の認可が必要です。